В первом ящике 15 ручек и 25 карандашей во втором 19 ручек и 19 карандашей

Пусть событие A состоит в том, что из наудачу выбранного ящика вынимут ручку. Возможны следующие предположения (гипотезы):
H1- наудачу выбран первый ящик; H2- наудачу выбран второй ящик.
По условию вероятности гипотез равны:
PH1=PH2=0,5;
Из условия задачи условные вероятности события A при указанных гипотезах равны:
PA/H1=1540=0,375; PA/H2=1938=0,5.
а) Вероятность того, что будет вынута ручка найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PHi∙PA/Hi= PH1∙PA/H1+PH2∙PA/H2=
=0,5∙0,375+0,5∙0,5=0,4375.
б) Пусть событие B состоит в том, что из наудачу выбранного ящика вынимут карандаш