В первом ящике 10 шаров (3 белых и 7 красных). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В первом ящике 10 шаров (3 белых и 7 красных)

В первом ящике 10 шаров (3 белых и 7 красных) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первом ящике 10 шаров (3 белых и 7 красных), во втором – 15 (4 белых и 11 красных). Из каждого ящика вынули по одному шару, а затем из двух наудачу взяли один шар. Найти вероятность того, что он будет белым.

Ответ

1760

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – вытащенный шар – белый.
Введём гипотезы:
H1-из двух ящиков вытащили два белых шара;
H2-из двух ящиков вытащили два красных шара;
H3-из одного ящика вытащили белый шар, из другого красный шар.
Найдём вероятности гипотез:
PH1=310*415=12150
PH2=710*1115=77150
PH3=310*1115+710*415=33150+28150=61150
Вероятность гипотез в сумме должна равняться единице, проверим:
PH1+PH2+PH3=12150+77150+61150=150150=1
Верно, теперь найдём условные вероятности:
PAH1=1
PAH2=0
PAH3=12
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3=1*12150+0*77150+12*61150=12150+0+61300=24300+61300=85300=1760
Ответ: 1760

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу