В партии из 20 деталей находятся 5 бракованных

Пусть событие A – обе вытащенные детали бракованные.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству способов выбрать две детали из 20 деталей, найдём данное количество способов с помощью формул сочетаний из 20 элементов по 2, получим:
n=C202=20!18!2!=19*202=19*10=190
Количество благоприятных исходов складывается из количества способов из двух деталей вытащить обе бракованные детали, которых в партии всего 5, данное количество способов равно:
m=C52*C150=5!2!3!*1=4*51*2=202=10
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=10190=119
Ответ: 1/19