В партии из 20 деталей 3 нестандартных Наугад вынимают 4 детали. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В партии из 20 деталей 3 нестандартных Наугад вынимают 4 детали

В партии из 20 деталей 3 нестандартных Наугад вынимают 4 детали .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В партии из 20 деталей 3 нестандартных. Наугад вынимают 4 детали. Найти закон распределения случайной величины Х - числа выбранных стандартных деталей (ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения и ее график). Определить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем дискретную случайную величину X = (Число стандартных деталей из четырех наудачу выбранных).
X может принимать значения 1, 2, 3 и 4. Найдем соответствующие вероятности, используя классическое определение вероятности. Число различных способов выбрать 4 детали из имеющихся 20:
С204= 20!4!20-4!=20!4!16!=17∙18∙19∙202∙3∙4=4845
р(Х=1) = С171∙С33С204=17∙14845=174845
р(Х=2) = С172∙С32С204=136∙34845=4084845
р(Х=3) = С173∙С31С204=680∙34845=20404845
р(Х=4) = С174∙С30С204=2380∙14845=23804845
Получили ряд распределения случайной величины X :
хi
1 2 3 4
pi 174845
4084845
20404845
23804845
Так как сумма вероятностей 174845+4084845+20404845+23804845 =1, расчеты проведены верно .
Многоугольник распределения
Найдем функцию распределения этой случайной величины и построим ее график

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу