В партии из 10 изделий 6 изделий высокого качества

Случайная величина Х – число изделий высокого качества – может принимать одно из 4-х значений: х = 0,1,2,3. Найдем вероятность каждого из этих значений.
Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности, гдеn - количество всевозможных исходов.m - количество благоприятных исходов.
Пусть событие А0 – из взятых наугад 3-х изделий нет высокого качества.
А1 – из взятых наугад 3-х изделий один изделие высокого качества.
А2 – из взятых наугад 3-х изделий два изделия высокого качества.
А3 – из взятых наугад 3-х изделий все три изделия высокого качества.
Всего изделий – 10, из них 6 высокого качества и 4 других . Взято наудачу – 3 изделия.
Найдем количество всевозможных исходов, т.е. количество способов, которыми можно выбрать 3 любых изделия из 10-ти:
.
1) Найдем число благоприятных исходов для события А0, при которых из 3-х изделий все 3 не высокого качества. Всего есть (106)=4 таких изделия. Выбрать из них 3 можно 4-мя способами, т.е. m0 = 4.
Тогда .
2) Найдем число благоприятных исходов для события А1, при которых из 3-х изделий одно высокого качества и 2 других. Всего есть 6 изделий высокого качества. Выбрать из них 1 можно способами, а выбрать 2 других из 4-х других изделий можно способами, тогда m1 = 6 6 = 36