В моменты времени t1 t2 t3 производится осмотр ЭВМ

Отмечаем, что сумма вероятностей во второй строке матриц не равна единице (т.е. заданная матрица не может являться матрицей переходных состояний некоторой марковской цепи), поэтому запишем матрицу в следующем виде:
Pij=0,80,150,05000,60,350,05000,40,60001
По матрице переходных вероятностей строим граф состояний:
Находим вероятности состояний ЭВМ после первого осмотра (с учетом того, что изначально ЭВМ была полностью исправна):
P01=p00=0,8
P11=p01=0,15
P21=p02=0,05
P31=p03=0
Теперь находим вероятности состояний после второго осмотра:
P02=p00P01+p10P11+p20P21+p30P31=
=0,8∙0,8+0∙0,15+0∙0,05+0∙0=0,64
P12=p01P01+p11P11+p21P21+p31P31=
=0,15∙0,8+0,6∙0,15+0∙0,05+0∙0=0,21
P22=p02P01+p12P11+p22P21+p32P31=
=0,05∙0,8+0,35∙0,15+0,4∙0,05+0∙0=0,1125
P32=p03P01+p13P11+p23P21+p33P31=
=0∙0,8+0,05∙0,15+0,6∙0,05+1∙0=0,0375
Аналогично находим вероятности состояний после третьего осмотра:
P03=p00P02+p10P12+p20P22+p30P32=
=0,8∙0,64+0∙0,21+0∙0,1125+0∙0,0375=0,512
P13=p01P02+p11P12+p21P22+p31P32=
=0,15∙0,64+0,6∙0,21+0∙0,1125+0∙0,0375=0,222
P23=p02P02+p12P12+p22P22+p32P32=
=0,05∙0,64+0,35∙0,21+0,4∙0,1125+0∙0,0375=0,1505
P33=p03P02+p13P12+p23P22+p33P32=
=0∙0,64+0,05∙0,21+0,6∙0,1125+1∙0,0375=0,1155
Таким образом, векторы распределения вероятностей после нескольких первых осмотров имеют вид:
P1=0,80,150,050;P2=0,640,110,11250,0375;P1=0,5120,2220,15050,1155
Непрерывные цепи Маркова