В магазине 10 роз и 7 лилий Купили букет из 3 цветов

Случайная величина Х может принимать значения 0,1,2,3.
Найдем вероятности этих значений:
найдем вероятность того, что среди выбранных 3 цветов нет роз (все три цветка – лилии).
P(0)=717 ∙ 616 ∙ 515=0.052
найдем вероятность того, что среди выбранных 3 цветов одна роза.
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 3 цветка из 17 возможных:
C173=17!3!(17-3)!=17!3!14!=680
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:
а) одну розу среди 10 роз можно выбрать способами, количество которых равно:
C101=10!1!(10-1)!=10!1!9!=10
б) Остальные 2 лилии можно выбрать из 7 лилий:
C72=7!2!(7-2)!=7!2!5!=21
P(1)=C101C72C173=10∙21680=0.309
Аналогично:
найдем вероятность того, что среди выбранных 3 цветов 2 розы.
P(2)=C102C71C173
C102=10!2!(10-2)!=10!2!8!=45
C71=7!1!(7-1)!=7!1!6!=7
P(2)=45∙7680=0.463
найдем вероятность того, что все выбранные цветы - розы.
P(3)=1017 ∙ 916 ∙ 815=0.176
xi
0 1 2 3
pi
0.052 0.309 0.463 0.176
Ответ:
xi
0 1 2 3
pi
0.052 0.309 0.463 0.176