В магазин привезли 10 телевизоров из которых 2 бракованных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В магазин привезли 10 телевизоров из которых 2 бракованных

В магазин привезли 10 телевизоров из которых 2 бракованных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В магазин привезли 10 телевизоров, из которых 2 бракованных. В демонстрационный зал вынесли и подключили 3 телевизора. Событие Х состоит в следующем – «подключенный телевизор исправен». Построить закон распределения. Найти вероятность того, что исправных телевизоров будет: а) не менее двух; 6) хотя бы один.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х – число исправных телевизоров, может принимать значения 1,2,3 (т.к. бракованных всего 2, значение 0 СВ Х принимать не может).
Вероятности значений Х найдем по формуле гипергеометрической вероятности:
PX=k=CKkCN-Kn-kCNn, 0≤k≤K.
По условию N=10- всего телевизоров, K=8- исправных, n=3 телевизора вынесли в демонстрационный зал.
C103=10!3!7!=7!∙8∙9∙103!7!=8∙9∙102∙3=120
PX=1=C81C22C103=8∙1120=115;
PX=2=C82C21C103=7∙82∙2120=715;
PX=3=C83C20C103=6∙7∙82∙3120=715;
Закон распределения:
X
1 2 3
P
115
715
715
Проверим условие нормировки:
i=1npi=115+715+715=1
Вероятность того, что исправных телевизоров будет:
а) не менее двух – сумма несовместных событий
PX≥2=P2+P3=715+715=1415≈0,933.
6) хотя бы один – через вероятность противоположного события:
PX≥1=1-PX<1=1-P0=1-0=1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу