Из партии в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами

Все три детали без дефектов
Событие A – все три детали без дефектов.
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно взять три детали из 31+6=37 деталей, то есть числу сочетаний
n=C373=37!3!37-3!=37!3!34!=35∙36∙372∙3=35∙6∙37=7770
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих событию A: 3 детали без дефектов, можно взять из 31 детали без дефектов C313 . Число благоприятствующих исходов
m=C313=31!3!28!=29∙30∙312∙3=29∙5∙31=4495
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов
PA=mn=C313C373=44957770=8991554≈0,5785
по крайней мере одна деталь без дефектов
Событие A – по крайней мере одна деталь без дефектов.
Событие A – ни одной детали без дефекта, то есть все три детали с дефектом.
Событие A противоположно событию A