Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

В круг радиуса R вписан правильный треугольник

уникальность
не проверялась
Аа
1346 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
В круг радиуса R вписан правильный треугольник .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того, что: а) все 4 точки попадут внутрь треугольника; б) одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадут на каждый «малый» сегмент.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) Введем события:
Ai- наугад поставленная в круг точка окажется внутри вписанного в этот круг правильного треугольника i=1, 2, 3, 4.
B- четыре наугад постеленные в круг точки окажутся внутри вписанного в этот круг правильного треугольника.
Событие B состоит в том, что внутри треугольника окажутся и первая, и вторая, и третья, и четвертая точки . Это означает, что событие B представляет собой произведение событий Ai:B=A1*A2*A3*A4.
Вероятность попадания точки в правильный треугольник, вписанный в окружность, есть
p=Sтреуг.Sкруга
Sкруга=πR2
Sтреуг.=33R24
найдем вероятность попадания одной точки в треугольник:
P=SтреугольникаSкруга=33R24πR2=334π
Вероятность события B найдем по теореме умножения вероятностей независимых событий:
PB=p4=334π4≈0.029
б) Вероятность попадания одной точки в треугольник равна 334π
Sсегмента=13Sкруга-Sтреугольника=13πR2-33R24=1124πR2-33R2
Вероятность попадания одной точки в сегмент равна:
P=Sодного сегментаSкруга=4πR2-33R212πR2=4π-3312π
Вероятность попадания по одной точке на каждый сегмент равна:
p=4π-3312π3
Искомая вероятность равна:
P=n!*33R24π*4π-3312π3
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Двумерная случайная величина (X Y) имеет совместную плотность f(x,у)

1864 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Вероятность того что деталь прошла проверку ОТК

547 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.