В корзине 7 спелых и 8 неспелых апельсинов

Испытание состоит в выборе 6 апельсинов из имеющихся 15. Так как порядок выбора апельсинов не важен, а важен только состав извлеченных апельсинов, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C156=15!6!∙9!=10∙11∙12∙13∙14∙151∙2∙3∙4∙5∙6=5005
Пусть событие A - среди выбранных наудачу 6-ти апельсинов 4 неспелых. Событие A состоится, если среди 6 апельсинов будет 4 неспелых, которые можно выбрать из 8 и 2 спелых, которые можно выбрать из 7 . По правилу умножения в комбинаторике, число исходов испытания, благоприятных для события A равно:
m=C84∙C72=8!4!∙4!∙7!2!∙5!=5∙6∙7∙81∙2∙3∙4∙6∙71∙2=1470
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=14705005≈0,294
Пусть событие B - среди выбранных наудачу 6-ти апельсинов хотя бы один неспелый, тогда событие B – все выбранные апельсины спелые