В группе из 10 студентов пришедших на экзамен. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В группе из 10 студентов пришедших на экзамен

В группе из 10 студентов пришедших на экзамен .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовленных отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно и 1 – плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный – на 16, посредственно – на 10, плохо – на 5. Найти вероятность того, что вызванный наугад студент ответит на три произвольно заданных вопроса.

Ответ

0,5184.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – вызванный наугад студент ответил на три произвольно заданных вопроса.
Событие H1 – вызванный студент подготовлен отлично.
Событие H2 – вызванный студент подготовлен хорошо.
Событие H3 – вызванный студент подготовлен посредственно.
Событие H4 – вызванный студент подготовлен плохо.
Вероятности гипотез
PH1=310; PH2=410=25; PH3=210=15; PH4=110
Условные вероятности
PH1A=1
PH2A=C163C203=16!3!13!20!3!17!=7∙5∙163∙19∙20=2857
PH3A=C103C203=10!3!7!20!3!17!=4∙3∙103∙19∙20=219
PН4A=C53C203=5!3!2!20!3!17!=2∙53∙19∙20=1114
Согласно формуле полной вероятности, получим
PA=PH1∙PH1A+PH2∙PH2A+PH3∙PH3A+PH4∙PH4A=310∙1+25∙2857+15∙219+110∙1114=342+224+24+11140=5911140=197380≈0,5184
Ответ: 0,5184.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу