В группе 20 студентов 2 отличника 10 хорошистов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В группе 20 студентов 2 отличника 10 хорошистов

В группе 20 студентов 2 отличника 10 хорошистов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В группе 20 студентов: 2 отличника, 10 хорошистов, 4 троечника и 4 двоечника. Отличники учат 100% экзаменационных билетов, хорошисты - только 80%, троечники – 60% и двоечники – только 40%. Найти вероятность того, что взятый наугад студент этой группы сдаст экзамен. Если некий студент данной группы сдал экзамен, то какова вероятность того, что он являлся одним из четырёх троечников?

Ответ

0,7; 635

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – взятый наугад студент групп сдал экзамен.
Вводим гипотезы:
H1-студент – отличник;
H2-студент – хорошист;
H3-студент – троечник;
H4-студент – двоечник.
Находим вероятности гипотез:
PH1=220=110=0,1
PH2=1020=12=0,5
PH3=420=15=0,2
PH4=420=15=0,2
Находим условные вероятности:
PAH1=1
PAH2=0,8
PAH3=0,6
PAH4=0,4
По формуле полной вероятности искомая вероятность события A равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3+PAH4*PH4=1*0,1+0,8*0,5+0,6*0,2+0,4*0,2=0,1+0,4+0,12+0,08=0,7
Вероятность того, что сдавший экзамен студент, является студентом – троечником, является апостериорной

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу