В группе 20 студентов 2 отличника 10 хорошистов

Пусть событие A – взятый наугад студент группы сдаст экзамен.
Введём гипотезы:
H1-студент – отличник;
H2-студент – хорошист;
H3-студент – троечник;
H4-студент – двоечник.
Исходя из условия, известны вероятности:
PH1=220=110=0,1
PH2=1020=12=0,5
PH3=620=310=0,3
PH4=220=110=0,1
PAH1=1
PAH2=0,8
PAH3=0,6
PAH4=0,4
Тогда по формуле полной вероятности получаем, что:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3+PAH4*PH4=1*0,1+0,8*0,5+0,6*0,3+0,4*0,1=0,1+0,4+0,18+0,04=0,72
Вероятность того, что сдавший экзамен студент, является студентом – двоечником, является апостериорной