В группе 12 студентов среди которых 8 отличников

Пусть событие A – среди отобранных наудачу 9 студентов – 5 отличников.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству вариантов выбрать 9 студентов из всех имеющихся в группе 12 студентов, данное количество вариантов равно:
n=C129=12!9!12-9!=12!9!3!=10*11*121*2*3=13206=220
Благоприятны те исходы, при которых среди отобранных 9 студентов будут 5 отличников, поэтому:
m=C85*C44=8!5!8-5!*1=8!5!3!=6*7*81*2*3=7*8=56
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=56220=1455
Ответ: 1455