В гардеробе князя Киевского n=8 новых платков и k=22 использованных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В гардеробе князя Киевского n=8 новых платков и k=22 использованных

В гардеробе князя Киевского n=8 новых платков и k=22 использованных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В гардеробе князя Киевского n=8 новых платков и k=22 использованных. Сегодня князю наугад дали два платка, которыми он пользуется. После этого платки стирают и возвращают в гардероб. Завтра из гардероба снова возьмут наугад два платка. Найти вероятность того, что они оба будут новыми.

Ответ

≈0,056.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие А – оба вынутых завтра платка новые.
Рассмотрим гипотезы:
H1- сегодня князю дали два новых платка (завтра будет: 6 новых и 24 использованных);
H2 - сегодня князю дали один новый и один использованный платки (завтра будет: 7 новых и 23 использованных);
H3 - сегодня князю дали два использованных платка (завтра будет: 8 новых и 22 использованных).
Вероятности гипотез, по классическому определению вероятности:
PH1=C82C220C302=7∙8229∙302=28435; PH2=C81C221C302=8∙2229∙302=176435;
PH3=C80C222C302=21∙22229∙302=77145.
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий:
i=1nPHi=PH1+ PH2+ PH3=28435+176435+77145=1
Условные вероятности наступления события А, по классическому определению вероятности:
PAH1=C62C240C302=5∙6229∙302=129; PAH2=C72C230C302=6∙7229∙302=7145;
PAH3=C82C220C302=7∙8229∙302=28435.
Вероятность события А по формуле полной вероятности:
PA=i=1nPHi∙PAHi=28435∙129 +176435∙7145+77145∙28435≈0,056.
Ответ: ≈0,056.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу