В альбоме 12 чистых и 7 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В альбоме 12 чистых и 7 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки

В альбоме 12 чистых и 7 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В альбоме 12 чистых и 7 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки (среди которых могут быть и чистые, и гашёные), подвергаются спецгашению и возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекаются 4 марки. Определить вероятность того, что все 4 марки чистые.

Ответ

0,0784.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – второй раз извлекли 4 чистые марки.
Событие H1 – первый раз извлекли и подвергли спецгашению две гашеные марки.
Событие H2 - первый раз извлекли и подвергли спецгашению одну чистую и одну гашеную марки.
Событие H3 - первый раз извлекли и подвергли спецгашению две чистые марки.
Вероятности событий
PH1=C72C192=7!2!5!19!2!17!=3∙79∙19=757
PH2=C121∙C71C192=12!1!11!∙7!1!6!19!2!17!=12∙79∙19=2857
PH3=C122C192=12!2!10!19!2!17!=11∙69∙19=2257
Условные вероятности
PH1A=C124C194=12!4!8!19!4!15!=9∙5∙114∙17∙3∙19=1651292
PH2A=C114C194=11!4!7!19!4!15!=3∙10∙114∙17∙3∙19=55646
PH3A=C104C194=10!4!6!19!4!15!=7∙3∙104∙17∙3∙19=35646
Согласно формуле полной вероятности, получим
PA=PH1∙PH1A+PH2∙PH2A+PH3∙PH3A=757∙1651292+2857∙55646+2257∙35646=1155+3080+154073644=577573644=192524548≈0,0784
Ответ: 0,0784.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу