Решение двойственной задачи. Исходная задача: ZX=x1+2x2+x3→max

Решение исходной задачи: X*(0;3;0) – оптимальный план, при котором целевая функция принимает максимальное значение Zmax=6.
Т.к. x2>0, то второе ограничение системы ограничений двойственной задачи можно записать в форме равенства:
-y1+y2=2(1)
Подставим X*(0;3;0) в систему ограничений исходной задачи:
-0-3+0≤-1 0+3+0=30+0≤1⇒-3≤-1 3=30≤1⇒y1=0y2≥0y3=0
Подставим найденное y1=0 в равенство (1):
0+y2=2⇒y2=2
Тогда решение двойственной задачи:
Y*=(0;2;0)
Соответствующее значение целевой функции:
Z1min=-0+3∙2+0=6
Минимальное значение целевой функции двойственной задачи совпало с максимальным значением целевой функции исходной задачи, как и должно быть по первой теореме двойственности.