Устройство состоит из трех независимых элементов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Устройство состоит из трех независимых элементов

Устройство состоит из трех независимых элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно с вероятностями 0,891; 0,791 и 0,741. Найти вероятность того, что за время T выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент; в) только два элемента.

Ответ

а) 0,385; б) 0,478; в) 0,087

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть события:
Ai-из строя выйдет тот или иной элемент (i=1,2,3).
Данные события независимые, поэтому искомые вероятности по теоремам об умножении и сложении независимых событий будут равны:
а) Из строя может выйти либо только первый элемент, либо только второй, либо только третий . Поэтому:
PA1A2A3+A1A2A3+A1A2A3=1-0,891*0,791*0,741+0,891*1-0,791*0,741+0,891*0,791*1-0,741=0,109*0,791*0,741+0,891*0,209*0,741+0,891*0,791*0,259=0,064+0,138+0,183=0,385
б) Найдём данную вероятность, используя вероятность противоположного события, заключающегося в том, что из строя не выйдет ни один элемент, получим:
PA=1-PA=1-PA1A2A3=1-0,891*0,791*0,741=1-0,522=0,478
в) Искомая вероятность равна:
PA1A2A3+A1A2A3+A1A2A3=1-0,891*1-0,791*0,741+1-0,891*0,791*1-0,741+0,891*1-0,791*1-0,741=0,109*0,209*0,741+0,109*0,791*0,259+0,891*0,209*0,259=0,017+0,022+0,048=0,087
Ответ: а) 0,385; б) 0,478; в) 0,087

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Проведено выборочное обследование 30 частных фирм по количеству занятых в них служащих

4195 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить задачу линейного программирования симплекс методом

2226 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти частное решение дифференциального уравнения

1704 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.