Устройство состоит из трех независимых элементов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Устройство состоит из трех независимых элементов

Устройство состоит из трех независимых элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени T безотказно соответственно с вероятностями 0,93; 0,86; 0,75. Найти вероятность того, что за время T выйдет из строя только один элемент.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
Ai - за время T i-ый элемент будет работать безотказно
Ai - за время T i-ый элемент выйдет из строя
Пусть событие A - за время T выйдет из строя только один элемент.
По условию:
PA1=0,93 PA1=1-PA1=1-0,93=0,07
PA2=0,86 PA2=1-PA2=1-0,86=0,14
PA3=0,75 PA3=1-PA3=1-0,75=0,25
Событие A состоится тогда и только тогда, когда из строя выйдет первый элемент, а второй и третий не выйдут из строя, либо из строя выйдет второй элемент, а первый и третий не выйдут из строя, либо выйдет из строя третий элемент, а первый и второй из строя не выйдут.
Так как выходы из строя элементов независимы, и данные наборы событий несовместны, то:
PA=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=
=0,07∙0,86∙0,75+0,93∙0,14∙0,75+0,93∙0,86∙0,25=
=0,04515+0,09765+0,19995=0,34275

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по теории вероятности:

Допустим что вероятность попадания ракеты в самолет равна 0

775 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Имеются карточки с номерами {1 2 … 10}

495 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Дан ряд распределения дискретной случайной величины

1496 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Все Решенные задачи по теории вероятности

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.