Устройство состоит из двух блоков соединенных последовательно и характеризующихся соответственно интенсивностями отказов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Устройство состоит из двух блоков соединенных последовательно и характеризующихся соответственно интенсивностями отказов

Устройство состоит из двух блоков соединенных последовательно и характеризующихся соответственно интенсивностями отказов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из двух блоков, соединенных последовательно и характеризующихся соответственно интенсивностями отказов: λ1=4,9*10-5 1час и λ2=2,2*10-5 1час. Выполнено пассивное общее резервирование с неизменной нагрузкой всей системы (рисунок 5.1). Требуется определить вероятность безотказной работы Pсt устройства, среднее время безотказной работы mtс и интенсивность отказов λсt устройства при t1=3800 часов. Принять, что справедлив экспоненциальный закон надежности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим вероятность безотказной работы нерезервированной системы:
Pснt=e-λ1+λ2*t=e-4,9+2,2*10-5*t=e-7,1*10-5*t.
Таким образом, получаем следующее значение интенсивности отказов нерезервированной системы:
λ0=7,1*10-5 1час.
Среднее время безотказной работы нерезервированной системы:
mt0=1λ0=17,1*10-5=14085 часов.
Теперь рассмотрим систему с пассивным общим резервированием:
Pсt=e-λ0*t*i=0mλ0*tii!=e-λ0*t*1+λ0*t=
=e-7,1*10-5*t*1+7,1*10-5*t.
В момент времени t1=3800 часов:
- вероятность безотказной работы
Pс3800=e-7,1*10-5*3800*1+7,1*10-5*3800=
=1,2698*e-0,2698=0,9694.
- среднее время безотказной работы
mtс=mt0*m+1=14085*1+1=28170 часов.
- интенсивность отказов
λсt=1mtс=128170=3,55*10-5 1час.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу