Устройство состоит из 100 000 элементов работающих независимо друг от друга. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Устройство состоит из 100 000 элементов работающих независимо друг от друга

Устройство состоит из 100 000 элементов работающих независимо друг от друга .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из 100 000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение суток 0,0001. Найти вероятность того, что за сутки откажут ровно три элемента.

Ответ

вероятность того, что за сутки откажут ровно три элемента, равна 0,0075

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию задачи n=100 000 элементов, p=0,0001 - вероятность отказа элемента, k=3. Так как число n велико, а вероятность p мала, поэтому воспользуемся распределением Пуассона:
Pnk=λkk!e-λ
Найдем λ:
λ=np=100 000∙0,0001=10
Искомая вероятность равна
P1000003=1033!e-10=10006∙0,000045=0,0075
Ответ: вероятность того, что за сутки откажут ровно три элемента, равна 0,0075

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу