Установите правильность (неправильность) определений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Установите правильность (неправильность) определений

Установите правильность (неправильность) определений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Установите правильность (неправильность) определений. Объясните, почему неправильно. Станок-автомат производит в среднем деталей высшего качества. Вычислить вероятность того, что среди взятых наудачу 7 деталей из дневной продукции данного станка окажется: а) 5 деталей не высшего качества; б) не менее 2, но не более 6 деталей высшего качества; в) хотя бы одна деталь высшего качества. Сколько деталей, произведенных данным станком, требуется проверить, чтобы с вероятностью, большей 0,92, гарантировать наличие среди них хотя бы одной детали высшего качества?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исходные данные: p = 81%=0.81 – вероятность того, что деталь высшего качества, q = 1- p = 1 - 0.81 = 0.19 – вероятность детали не высшего качестваФормула Бернулли:
а) из 7 деталей 5 деталей не высшего качества, то есть 2 деталь высшего
б) из 7 деталей не менее 2 и не более 6 деталей высшего качества;Вероятность того, что в n испытаниях событие наступит не менее 2 и не более 6 раз равна: P(k1 ≤ x ≤ k2) = Pn(k1) + Pn(k1+1) + .. . + Pn(k2)
P(2 ≤ x ≤ 6) = 0.0034 + 0.0242 + 0.1033 + 0.2643 + 0.3756 = 0.7708в) событие наступит хотя бы один раз;Найдем вероятность того, что событие не наступит ни одного раза.P0 = qn = 0.197 Тогда вероятность того, что событие наступит хотя бы один раз равна: P1 = 1 - P0 = 1 – 0.197 = 0.999991
Найдем сколько деталей, произведенных данным станком, требуется проверить, чтобы с вероятностью, большей 0,92, гарантировать наличие среди них хотя бы одной детали высшего качества.
Так как вероятность того, что событие наступит хотя бы один раз равна: P1 = 1 - P0 = 1- qn > 0,92 по условию, то 1- 0.19n > 0,92
Откуда 0.19n <0,08 и n>1,521
Следует проверить больше 2 деталей.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу