Установить может ли данная функция служить вещественной частью некоторой регулярной функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Установить может ли данная функция служить вещественной частью некоторой регулярной функции

Установить может ли данная функция служить вещественной частью некоторой регулярной функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Установить, может ли данная функция служить вещественной частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию в виде . Убедиться, что полученная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию. .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заданная функция может служить вещественной частью некоторой регулярной функции, если она гармонична, то есть, удовлетворяет уравнению Лапласа:
.
Вычисляем частные производные второго порядка:
,
.
Так как , то заданная функция может служить вещественной частью некоторой регулярной функции .
Мнимую часть находим, используя условия Коши – Римана:
.
Интегрируем первое соотношение:
,
где зависит лишь от

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найти производные следующих функций y=2x3+ln5xe4x

209 символов

Высшая математика

Решение задач

Кредит в размере P руб взятый под = 7% годовых

1180 символов

Высшая математика

Решение задач

Колхоз получил 10 тракторов «Кировец» и 5 – «Беларусь»

835 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.