Установить являются ли векторы a линейно-зависимыми. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Установить являются ли векторы a линейно-зависимыми

Установить являются ли векторы a линейно-зависимыми .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Установить, являются ли векторы a, линейно-зависимыми: a2,3,4,b0,1,-2,c-2,4,3

Ответ

векторы линейно независимы.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Векторы a,b,c являются линейно зависимыми, если их смешанное произведение равно нулю, и являются линейно независимыми, если их смешанное произведение не равно нулю.
Вычислим смешанное произведение данных векторов в координатной форме:
a∙b×c=23401-2-243=21-243-3∙0-2-23+4∙01-24=
=23+8-30-4+40+2=22+12+8=42≠0.
Таким образом, векторы a,b,c линейно независимы.
Ответ: векторы линейно независимы.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу