Условия равновесия твердого тела. Определение реакций опор

Заменяем распределенную нагрузку q на сосредоточенную силу Q, модуль которой равен: F =q·a = 3·2 = 6,0 кН и которая приложена в середине участка.
Раскладываем наклонную F на составляющие по координатным осям:
FХ = F·сosφ = 20·сos30º = 17,32 кН; FY = F·sinφ = 20·sin30º = 10,0 кН.
Освобождаем конструкцию от связи (жесткой заделки А), заменяя ее действие реакциями связей.
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия в виде:
ΣFix = 0, XA - FХ = 0, XA = FХ = 17,32 кН;
ΣFiY = 0, YA + FY - Q = 0, YA = Q - FY = 6,0 - 10,0 = - 4,0 кН;
ΣMA= 0, - M + M A- Q·a/2 - FХ·b + Р·а = 0, MA= M + Q·a/2 + FХ·b - Р·а = 8,0 +
+ 6,0·1,0 + 17,32·1,0 - 10·2 = 11,32 кН·м;
Проверка: Должно выполняться условие равновесия ΣMВ = 0.
ΣMВ = - M + M A- Q·a/2+ Р·а - XA ·b = - 8,0 +11,32 - 6,0·1,0 + 10·2 - 17,32·1 = - 31,32-
+ 31,32= 0, cледовательно реакции связей определены - правильно.
Ответ: XA = 17,32 кН; YA = - 4,0 кН; MA= 11,32 кН·м.