Уравнивание сети триангуляции коррелатным способом
Порядок выполнения задачи:
Предлагается следующий порядок выполнения задачи:
- распечатывается и наклеивается или переписывается полученное задание;
- вычерчивается схема сети в произвольном масштабе, подписываются названия пунктов и номера углов;
- производится решение обратных геодезических задач по исходным сторонам;
- производится анализ схемы сети, определяется количество условных уравнений и их виды, участвующие в них стороны и углы;
- составляются условные уравнения поправок, вычисляются свободные члены уравнений;
- составляется таблица коэффициентов уравнений поправок; при этом количество столбцов в таблице равно количеству поправок (количеству измеренных углов), а количество строк равно количеству уравнений r;
- в таблицу выписываются коэффициенты уравнений поправок в соответствующие столбцы с необходимыми знаками (+ или -) до второго знака после запятой;
- правее таблицы выписывается столбец свободных членов;
- используя программу на персональном компьютере, например, MathCAD или программу в EXCEL, предлагаемую факультетом, произвести уравнительные вычисления в матричном виде по формуле
V = -QAT(AQAT)-1W ,
где:- А - матрица коэффициентов уравнений поправок;
- W - столбец свободных членов;
- V - столбец поправок;
- Q - обратная весовая матрица; в данной контрольной работе
представляет собой единичную диагональную матрицу с количеством
строк (столбцов) равных количеству поправок (измеренных углов).
- выписываются в столбец значения измеренных углов, правее выписываются полученные поправки и ещё правее - исправленные углы.
- по исправленным углам вычисляются координаты определяемых пунктов по формулам котангенсов углов треугольника.
Вариант №14
пункт Х У
А 6268345,538 5226034,328
В 6262030,198 5228092,728
С 6256669,402 5231484,483
№ п/п Измеренные углы
º ' "
1 54 1 28,2
2 29 53 40,4
3 38 24 46,2
4 28 45 25,7
5 98 33 40,0
6 25 44 44,0
7 37 7 55,5
8 37 44 14,5
9 18 9 41,5
10 57 40 4,7
11 101 12 7,7
12 70 1 26,1
13 55 41 36,2
14 82 56 8,6
15 50 8 42,3
16 72 50 36,8
17 41 3 35,4
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Координаты исходных пунктов
пункт Х У
А
В
С 6268345,538
6262030,198
6256669,402 5226034,328
5228092,728
5231484,483
Измеренные углы
154128,2
2295340,4
3382446,2
4284525,7
5983340,0
6254444,0
737755,5
8374414,5
918941,5
1057404,7
11101127,7
1270126,1
13554136,2
1482568,6
1550842,3
16725036,8
1741335,4
Схема сети
2540-127000
Решение обратных геодезических задач
Линия Дирекционный угол Расстояние
A-B
B-C 161о 56' 50"
147 о 40' 43" 6642.329
6343.669
Подсчёт числа независимых условий
1. Графически
1.Условий фигур = 6
2.Условий горизонта = 1
3.Условий дирекционных углов = 1
4.Условий полюса 1 + 1 = 2
5.Условий базиса 2 - 1 = 1 Всего - 11
2. Аналитически
Исходные данные:
- количество измеренных углов n = 17;
- количество определяемых сторон s = 9;
- количество определяемых пунктов m = 3.
Угловых условий r1 = n-s = 17-9 = 8
Синусных условий r2 = s-2m = 9-6 = 3
Общее число условий r = r1+r2 = 11
Проверка r = n-2m = 17-6 = 11
Таблица коэффициентов уравнений поправок А
№
ур 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 W
1
+1.00 +1.00 +1.00
+1.00
+0 59
2
+1.00 +1.00
+1.00
+ 5 33
3
+1.00
+1.00
+1.00
-0.2
4
+1.00
+1.00
+1.00 + 3 3 23
5 +1.00
+1.00 +1.00
+1.00
+ 0 39 24
6 +1.00 +1.00 +1.00
+1.00
+ 1 47
7
+1.00 +1.00 +1.00 +1.00 +1.00
-3 20
8
+1.00 +1.00 +1.00
-1 26
9
+0.81
-0.70
+0.24 -0.09
0.0
10 +1.09 -0.81 +1.78 -3.68
-0.64 -0.64
+0.09 -0.70
+3.8
11 +1.09 -0.81 +1.02 +1.02 -0.87 +0.70 -1.02 +1.02 -0.13 -0.13
+0.08 -1.12 -8.5
Составление уравнений поправок
1
. Условие фигуры Треугольник АDЕ
V1+V3+V5 = W1
W1 = 1+3+5-180˚
Угол Значение
1
3
5 54 01 28.2
38 24 46.2
98 33 40
180 59 54.4
W1 = - 59 54”
2. Условие фигуры Треугольник DEB
V4+V6+V17 = W2
W2 = 4+6+17-180˚
Угол Значение
4
6
17 28 45 25.7
25 44 44
41 3 35.4
185 33 45
W2 = +5 33 45”
3. Условие фигуры Треугольник AEC
V7+V12+V16 = W3
W3 = 7+12+16-180˚
Угол Значение
7
12
16 37 7 55.5
70 1 26.1
72 50 36.8
179 59 58.4
W3 = -0.2”
4. Условие фигуры Треугольник ЕCF
V7+V16+V15 + V14= W4
W4 = 7+16+15+14-180˚
Угол Значение
7
16
15
14 37 7 55.5
72 50 36.8
50 8 42.3
82 56 8.6
183 03 23.2
W4 = +3 3 23”
5. Условие фигуры Треугольник BEF
V8+V11+V12+V13 = W5
W5 = 8+11+12+13-180˚
Угол Значение
8
11
12
13 37 44 14.5
101 12 7.7
70 1 26.1
55 41 36.2
180 39 24.5
W5 = + 39 24”
6
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
