Уравнение плоскости проходящей через точку. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Уравнение плоскости проходящей через точку

Уравнение плоскости проходящей через точку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Уравнение плоскости, проходящей через точку, перпендикулярно вектору нормали Чтобы составить уравнение плоскости, зная координаты точки плоскости А(2, 1, 7) и вектора нормали плоскости ВС = {0; 2; 1} можно использовать следующую формулу. 0∙(x - 2) + 2(y - 1) + (z - 7) = 0 2y+z-9=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

ВС=iXC-XB+jYC-YB+i(ZC-ZB)
ВС=i9-9+j2-0+k3-2=i∙0+j∙2+k∙1
Точка пересечения М (Xм; Yм ; Zм) принадлежит одновременно прямой и плоскости . Подставим координаты точки М
хм-32=yм+13=zм+32
3хм+4yм+7zм-16=0
Преобразуем первое уравнение к двум
3хм-2yм-11=0
2yм-3zм-7=0
В итоге получим систему трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными
3хм-2yм-11=0
2yм-3zм-7=0
3хм+4yм+7zм-16=0
хм=2yм+113
zм=2yм-73
3∙2∙yм+113+4∙yм+7∙2yм-73-16=0
2∙yм+4∙yм+143∙yм+11-493-16=0
323∙yм=643
yм=2
хм=5; zм=-1;
М (5; 2 ; -1)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу