Укажите тип дифференциального уравнения первого порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Укажите тип дифференциального уравнения первого порядка

Укажите тип дифференциального уравнения первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Укажите тип дифференциального уравнения первого порядка. В задачах a, b, d найдите общее решение уравнения. В задаче с найдите решение задачи Коши. 2xyy'=1-x2

Ответ

y=lnx-x22+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

2xydydx=1-x2
2ydy=1-x2xdx
2ydy=1-x2xdx
2ydy=1x-xdx
y2=lnx-12x2+C
y=lnx-x22+C
Проверка:
y'=lnx-x22+C'=12lnx-x22+C∙1x-x=1-x22xlnx-x22+C
2x∙lnx-x22+C∙1-x22xlnx-x22+C=1-x2
1-x2=1-x2
Ответ: y=lnx-x22+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу