Участок электрической цепи состоящей из пяти элементов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Участок электрической цепи состоящей из пяти элементов

Участок электрической цепи состоящей из пяти элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Участок электрической цепи, состоящей из пяти элементов, имеет вид, изображенный на рисунке. События Ai(i=1,2,3,4,5) – i-й элемент системы не отказал за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы элементов заданы. Событие A состоит в безотказной работе всей системы за рассматриваемый промежуток времени. Требуется: 1) Выразить событие A через Ai; 2) Найти вероятность P(A), если: P(A1)=0,65; P(A2)=0,7;P(A3)=0,8;P(A4)=0,9;P(A5)=0,75

Ответ

0,429975

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Часть схемы из двух параллельных элементов исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов.
Часть схемы из двух последовательно соединённых элементов исправна тогда и только тогда, когда исправны оба элемента.
Учитывая это, выражаем событие A через события Ai, получаем:
A=A1*A3+A4*A2*A5
2) Найдём искомую вероятность:
PA=PA1*A3+A4*A2*A5=PA1*PA3+A4*PA2*PA5=PA1*1-PA3*PA4*PA2*PA5=0,65*1-1-0,8*1-0,9*0,9*0,75=0,65*1-0,2*0,1*0,9*0,75=0,65*0,98*0,9*0,75=0,429975
Ответ: 0,429975

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу