У студента на даче живут 11 собак и 17 кошек

Пусть событие A – со студентом на озеро поехали 2 собаки и 3 кошки.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству вариантов выбрать 5 животных из всех имеющихся 28 животных, данное количество равно:
n=C285=28!5!28-5!=28!5!23!=24*25*26*27*281*2*3*4*5=11793600120=98280
Благоприятны те исходы, при которых среди выбранных пяти животных окажутся 2 собаки и 3 кошки, данное количество исходов равно:
m=C112*C173=11!2!11-2!*17!3!17-3!=11!2!9!*17!3!14!=10*111*2*15*16*171*2*3=55*680=37400
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=3740098280=9352457≈0,3805
Ответ: 9352457≈0,3805