Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности попадания при одном выстреле равны соответственно. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности попадания при одном выстреле равны соответственно

Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности попадания при одном выстреле равны соответственно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6, 0,7 и 0,8. Случайная величина – общее число попаданий при залпе трех стрелков. Составить для нее ряд распределения, найти М(Х), Р(Х<1).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – общее число попаданий при залпе трех стрелков, может принимать 4 значения:
0 – если каждый стрелок промахнулся;
1 – если один стрелок попал в цель;
2 – если два стрелка попали в цель;
3 – если все стрелки попали в цель.
Пусть А, В, С – события, состоящие в том, что соответственно в цель попал первый, второй, третий стрелок . Из условия задачи следует, что:
Р(А) = 0,6; Р(В) = 0,7; Р(С) = 0,8
Тогда промахи каждого стрелка соответственно:
PA=1-0,6=0,4;PB=1-0,7=0,3;PC=1-0,8=0,2;
Px=0=PAPBPC=0,4∙0,3∙0,2=0,024
Px=1=PAPBPC+PAPBPC+PAPBPC=
=0,6∙0,3∙0,2+0,4∙0,7∙0,2+0,4∙0,3∙0,8=0,036+0,056+0,096=0,188
Px=2=PAP(B)PC+PAPBP(C)+PAPBPC=
=0,6∙0,7∙0,2+0,4∙0,7∙0,8+0,6∙0,3∙0,8=0,084+0,224+0,144=0,452
Px=3=PAPBPC=0,6∙0,7∙0,8=0,336
x 0 1 2 3
p 0,024 0,188 0,452 0,336 pi=1
M [X] = x0 p0+ x1 p1+ x2 p2 + x3 p3
MX=0,024∙0+1∙0,188+2∙0,452+3∙0,336=2,1
PX<1=0,024
Ответ :М(Х)=2,1; 0,021

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу