Три станка работают независимо друг от друга. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Три станка работают независимо друг от друга

Три станка работают независимо друг от друга .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены выйдет из строя, равна 0.1, второй – 0.5 и третий – 0.4. Найти вероятность того, что в течение смены выйдут из строя: а) менее двух станков; б) два станка; в) более двух станков.

Ответ

а) 0,876; б) 0,116; в) 0,008.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A1={выйдет из строя первый станок}
A2=выйдет из строя второй станок
A3={выйдет из строя третий станок}
PA1=0,4, PA2=0,1, PA3=0,2
PA1=0,6, PA2=0,9, PA3=0,8
а) A=выйдет из строя менее двух станков
Это событие можно представить как сумму событий: выйдет из строя один станок и не выйдет из строя ни одного станка
PA=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=0,4∙0,9∙0,8+0,6∙0,1∙0,8+0,6∙0,9∙0,2+0,6∙0,9∙0,8=0,288+0,048+0,108+0,432=0,876
б) A=выйдет из строя два станка
PA= PA1∙ PA2∙PA3+PA1∙ PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=0,4∙0,1∙0,8+0,4∙0,9∙0,2+0,6∙0,1∙0,2=0,032+0,072+0,012=0,116
в) A=выйдет из строя более двух станков
PA=PA1∙ PA2∙PA3=0,4∙0,1∙0,2=0,008
Ответ: а) 0,876; б) 0,116; в) 0,008.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу