Три покупателя посетили магазин. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Три покупателя посетили магазин. Вероятности того, что они совершили покупки соответственно таковы 0,95; 0,75; 0,85. Найти вероятности того, что: а) только один из них сделает покупку; б) только два сделают покупку; в) хотя бы один сделает покупку.

Ответ

а) 0,051875; б) 0,340625; в) 0,998125

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-первый покупатель совершил покупку;
Событие B – второй покупатель совершил покупку;
Событие C – третий покупатель совершил покупку.
Исходя из условия, известно, что:
PA=0,95;PB=0,75;PC=0,85
Вероятность того, что только один из данных покупателей совершит покупку, равна:
PABC+ABC+ABC=PA*1-PB*1-PC+1-PA*PB*1-PC+1-PA*1-PB*PC=0,95*1-0,75*1-0,85+1-0,95*0,75*1-0,85+1-0,95*1-0,75*0,85=0,95*0,25*0,15+0,05*0,75*0,15+0,05*0,25*0,85=0,035625+0,005625+0,010625=0,051875
б) Вероятность того, что только два покупателя совершат покупку, равна:
PABC+ABC+ABC=PA*PB*1-PC+PA*1-PB*PC+1-PA*PB*PC=0,95*0,75*1-0,85+0,95*1-0,75*0,85+1-0,95*0,75*0,85=0,95*0,75*0,15+0,95*0,25*0,85+0,05*0,75*0,85=0,106875+0,201875+0,031875=0,340625
в) Вероятность того, что хотя бы один покупатель совершит покупку, равна:
P=1-PABC=1-1-PA*1-PB*1-PC=1-1-0,95*1-0,75*1-0,85=1-0,05*0,25*0,15=1-0,001875=0,998125
Ответ: а) 0,051875; б) 0,340625; в) 0,998125

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу