Треугольник ABC вписан в окружность центр которой принадлежит стороне AB

Дано:
BC=23;
∠A=60°;
а) ∠B=? б) R=?
По условию, ∠ACB- вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр AB . По свойству вписанного угла, радианная мера угла C равна:
∠C=ADB2=π2, или ∠C=90°.
Таким образом, треугольник ACB прямоугольный с катетами AC и BC.
а) ∠B=180°-∠C-∠A=180°-90°-60°=30°.
б) Так как по условию AB- диаметр, то
R=AB2.
По определению косинуса угла
cos∠B=BCAB;
AB=BCcos∠B=2332=4.
Тогда
R=AB2=2.
Ответ: ∠B=30°