Трехфазный трансформатор имеет параметры, значения которых приведены в табл. 5: номинальная мощность Sном и номинальные напряжения (линейные) U1ном и U2ном, напряжение короткого замыкания uк,, ток холостого хода i0, потери холостого хода P0ном и потери короткого замыкания Pк.ном. Обмотки трансформатора соединены по схеме «звезда – звезда».
Требуется определить:
- параметры Т-образной схемы замещения, считая ее симметричной (r1= r'2 и x1= x'2),
- фактические значения сопротивлений вторичной обмотки;
- величины КПД η, соответствующие значениям мощности трансформатора 0,25 Sном; 0,5 Sном; 0,75 Sном и Sном при коэффициентах мощности нагрузки cos φ2= 0,8 (индуктивный характер нагрузки) и cos φ2 = 1;
- номинальное изменение напряжения ∆Uном.
- построить графики η = f(β) и U2 = f(β).Частота тока в сети f= 50 Гц..
Дано
SН = 320 кВА; U1ном = 6 кВ; U2ном = 0,4 кВ;. uк = 8,5%;i0 = 5,5%;
Р0 = 1,6 кВт; Рк = 5,8 кВт;
Решение
Номинальные токи трансформатора;
Iном1 = Sном/(√3 U1ном) = 320/(√3·6) = 30,83 А
Iном2 = Sном/(√3 U2ном) = 320/(√3·0,4) = 462,4 А
2. Находим фазные номинальные напряжения и токи трансформатора;
U1номф = U1ном л/√3 = 6/1,73 = 3,47 кВ
U2номф = U2ном л/√3 = 0,4/1,73 = 0,231 кВ
I1номф = I1номл = 30,83 А; I2номф = I2номл = 462,4 А;
3. Находим фазное напряжение к.з.
Uк = uК U1нф= 0,085·3,47 = 0,295 кВ
4. Находим сопротивления схемы замещения из опыта к.з.
Рк =3(I1НФ)2rк, отсюда активное сопротивление к.з.:
rк, = Pк /(3I21ном ф) = 5800/(3·30,832) = =2,03 Ом
5. Полное сопротивление к.з.
zк = Uк /I1ном ф= 295/30,83 = 9,57 Ом
3731260-3810006. Реактивное сопротивление к.з. хк= √(zк2 - rк2) = √(9,572 – 2,032) = 9,35 Ом rк = r1 + r2I . приняв r1 = r2I , получим.
r1 = r2I = 0,5rк = 0,5·2,03 = 1,015 Ом приняв х1 = х2I , получим
хк = х1 + х2I Рис. 3
х1 = х2I = 0,5 хк = 0,5·9,35 = 4,68 Ом
Схему замещения в режиме к.з. можно представить в виде (рис. 3)
7. По данным опыта х.х. находим:
Ток х.х. I0номФ = i0 I1номф = 0,055·30,83 = 1,696 А
Активная мощность опыта х.х.:Р1Х =3(I0Ф)2r0, отсюда активное сопротивление х.х.:
r0, = P0 /(3I20Ф)= 1600/(3·1,6962) = 314,5 Ом
Полное сопротивление фазы трансформатора в режиме х.х.:
407733528448000z0 = U1номф /I0Ф= 3470/1,696 = 2046 Ом
Реактивное сопротивление х.х.:
х0= √(z02 – r02) = √(20462 – 314,52) = 2022 Ом
Находим активное и реактивное сопротивления ветви намагничивания.rм и хм -
r0 = r1 + rм
. rм = r0 - r1 = 314,5 – 1,015 =313,5 Ом Рис. 4
х0 = х1 + хм .
хм = х0 - х1 = 2022·- 4,68 = 2017,3 Ом
Схему замещения в режиме х.х. можно представить в виде (рис.4)
Параметры схемы замещения:
rм = 313,5 Ом;хм = 2017,3 Ом
r1 = 1,015 Ом;х1 = 4,68 Ом;
r2I = 1,015 Омх2I = 4,68 Ом
Т-образная схема замещения трансформатора представлена на рис. 5.
1896745444500
Рис. 5
Фактические значения сопротивлений вторичной обмотки найдем из соотношений: r2I = r2 * k2;x2I = x2 * k2;
Коэффициент трансформации трансформатора
k = U1ном/ U2ном =6/0,4 = 15
r2 = r2I / k2= 1,015 / 152 = 0.00451 Ом
x2 = x2I/k2 = 4,68 / 152 = 0.0208 Ом
Расчет внешних характеристик трансформатора.
8. Находим относительные значения активной и реактивной составляющих напряжения к.з. в % от U1ном Ф: cos К = rк/zк = 2,03/9,57 = 0,2121
sin К = хк/zк = 9,35/9,57 = 0,9770
uка = uк cos К =8,5·0,2121 = 1,803 %uкр = uк sin К =8,5·0,977 = 8,305 %9. Снижение фазного вторичного напряжения определяется по формуле: ΔU2= β (uка cos 2 + uкр sin 2 ) %(3)
Таким образом величина снижения вторичного напряжения зависит как от величины, так и от характера нагрузки.При cos 2 = 0,8 и sin 2 = 0,6 и формула (3) принимает вид: ΔU2= β (1,803·0,8 + 8,305·0,6) = 6,425β %(4)Номинальное напряжение вторичной обмотки:
U2ном = 400 В
Снижение напряжения вторичной обмотки составит:
ΔU2= 400·0,06425β з = 25,7 β В(5)
Напряжение на зажимах вторичной обмотки будет равно:
U2= 400 – 25,7 β В(6)
При произвольной нагрузке β и cos 2 = 1,0 формула (4) принимает вид:
Δu2= β (1,803·1,0 + 0,0) = 1,803 β %(7)
Снижение напряжения вторичной обмотки составит:
ΔU2 = 400·0,01803 β = 7,212β В(8)
Напряжение вторичной обмотки будет равно:
U2= U2ном - ΔUф2 = 400 – 7,212 β В(9)
10
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
