Требуется указать область определения и область значений функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Требуется указать область определения и область значений функции

Требуется указать область определения и область значений функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется: указать область определения и область значений функции ; задать функцию при помощи формулы; построить график функции ; показать, что функция возрастает (убывает) на всей области определения, если функция задана таблицей:

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Область определения функции :
Область определения функции :
Область значений функции :
Область значений функции:
2) Точка принадлежат графику функции
В общем виде функция имеет вид:
Подставим координаты точки A в уравнение общего вида и найдем :
Значит, наша функция принимает вид:
Точки и принадлежат графику функции .
В общем виде функция имеет вид:.
Подставим координаты точек B и C в уравнение общего вида и найдем и :
Значит, наша функция принимает вид:
3) Построим графики функций и
Как видим из графика, функция убывает на всей области определения.
Также если найти производную функции , то получим:
а значит, данная функция убывает на всей области определения.
Как видим из графика, функция возрастает на всей области определения.
Также если найти производную функции , то получим:
а значит, данная функция возрастает на всей области определения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу