Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С

Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С. Известно, что составленная смесь должна содержать вещества А не менее a единиц, вещества В не менее b единиц, вещества С не менее c единиц. Вещества А, В, С содержатся в трех видах продуктов – I, II, III в концентрации, указанной в таблице. Стоимость единицы продуктов I, II, III различна: единица продукта I стоит m рублей, единица продукта II – n рублей, единица продукта III – p рублей. Смесь надо составить так, чтобы стоимость используемых продуктов была наименьшей. Постройте математическую модель задачи.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть необходимо взять вещества А – х1, вещества В – х2, вещества С – х3, тогда ограничения:
по концентрации:
2х1+51х2+33х3>6,
19х1+42х2+15х3>8,
33х1+4х2+29х3>12,
по неотрицательности переменных:
х1>0,
х2>0,
х3>0.
Стоимость определяется как F(x)=22х1+30х2+25х3, которую необходимо максимизировать.
Математическая модель имеет вид:
F(x)=22х1+30х2+25х3 → max
2х1+51х2+33х3>6,
19х1+42х2+15х3>8,
33х1+4х2+29х3>12,
х1>0,
х2>0,
х3>0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу