Требуется составить смесь содержащую три химических вещества А. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Требуется составить смесь содержащую три химических вещества А

Требуется составить смесь содержащую три химических вещества А .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С. Известно, что составленная смесь должна содержать вещества А не менее a единиц, вещества В не менее b единиц, вещества С не менее c единиц. Вещества А, В, С содержатся в трех видах продуктов – I, II, III в концентрации, указанной в таблице. Стоимость единицы продуктов I, II, III различна: единица продукта I стоит m рублей, единица продукта II – n рублей, единица продукта III – p рублей. Смесь надо составить так, чтобы стоимость используемых продуктов была наименьшей. Постройте математическую модель задачи. Исходные данные: № вар-ианта А, ед. В, ед. С, ед. в I пр. А, В, С в II пр. А, В, С в III пр. А, В, С стоим. I прод. стоим. II прод. стоим. III прод. 30 16 3 12 14,8,13 1,2,8 7,2,6 22 руб. 16 руб. 10 руб.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим математическую модель задачи составления смеси. Число единиц продукта I, входящего в смесь, обозначим через x1, продукта II – через x2, продукта III - через x3.
Составляемая смесь должна содержать вещество А, которое содержится во всех трех продуктах. На каждую единицу продукта I приходится 14 частей концентрации вещества А. Следовательно, если использовано x1 единиц продукта I, то в составляемой смеси будет 14x1 частей вещества А . Если использовано x2 единиц продукта II, то в смеси будет x2 часть вещества А. Наконец, если использовано x3 единиц продукта III, то в смеси будет 7x3 частей вещества А. Так как общее количество вещества А в смеси должно быть не меньше 16, то
14x1+x2+7x3≥16.
Рассуждая аналогично относительно концентрации веществ В и С, получаем неравенства:
8x1+2x2+2x3≥3,
13x1+8x2+6x3≥12.
Стоимость смеси слагается из 22x1 руб

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу