Требуется по заданной выборке из n элементов некоторого признака х

Найдем:
1. Вариационный и статистический ряды;
Упорядочим выборку, получим вариационный ряд:
9,9,9,11,11,11,11,13,13,13,13,15,15,15,17,17
Составим статистический ряд, для этого каждой варианте присвоим частоту, с которой она встречается в выборке:
xi 9 11 13 15 17
ni
3 4 4 3 2
2. Построить полигон относительных частот;
Для построения полигона по оси абсцисс (X) откладываем количественные значения варьирующего признака — варианты, а по оси ординат — соответствующие относительные частоты wi=ni/n . Полученные точки соединяем.
xi 9 11 13 15 17
wi
3/16 4/16 4/16 3/16 2/16
3. Эмпирическую функцию распределения F*(x) и построить ее график;
По таблице относительных частот найдем эмпирическую функцию распределения F*(x)
4. В - выборочное среднее; DВ - выборочную дисперсию; s2 - исправленную дисперсию; σВ, s- средние квадратические отклонения - выборочное и исправленное; M0 - моду; me - медиану; θ - среднее абсолютное отклонение; V - коэффициент вариации вариационного ряда.
Составим вспомогательную таблицу:
xi
ni
xi*ni

9 3,00 27 10,875 39,42188
11 4,00 44 6,5 10,5625
13 4,00 52 1,5 0,5625
15 3,00 45 7,125 16,92188
17 2,00 34 8,75 38,28125
∑ 16 202 34,75 105,75
Мода равна варианте с наибольшей частотой:
M0=11 и М0=13
Медиана стоит в середине ранжированного ряда:
θ=
V =
5 В предположении, что х распределена по нормальному закону построить доверительный интервал для неизвестного математического ожидания с данной надежностью γ.
Запишем доверительный интервал:
Где определяется по таблице Стьюдента с количеством критических точек n-1 и надежностью
Интервал, в котором с вероятностью 0.95 лежит мат