Требуется найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Требуется найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка

Требуется найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка. y'∙tgx=ylny

Ответ

y=eeCsinx.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим из уравнения производную y :
y'=ylnytgx
Имеем:
dydx=ylnytgx
Разделяем переменные:
dyylny=dxtgx
Интегрируем обе части последнего равенства:
dyylny=ctgxdx
lnlny=lnsinx+C=>lnlnysinx=C=>lnysinx=eC=>lny=eCsinx
=>y=eeCsinx.
Ответ: y=eeCsinx.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу