Требуется найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка

уникальность
не проверялась

Аа

341 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Требуется найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка

Требуется найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка. y'∙tgx=ylny

Ответ

y=eeCsinx.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим из уравнения производную y :
y'=ylnytgx
Имеем:
dydx=ylnytgx
Разделяем переменные:
dyylny=dxtgx
Интегрируем обе части последнего равенства:
dyylny=ctgxdx
lnlny=lnsinx+C=>lnlnysinx=C=>lnysinx=eC=>lny=eCsinx
=>y=eeCsinx.
Ответ: y=eeCsinx.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу