Торговый агент в среднем контактирует с восемью потенциальными покупателями в день

N=8
p=0,1
q=1-p=0,9
Вероятность того, что в n независимых испытаниях событие наступит ровно k раз, равна:
Pnk=n!k!n-k!pkqn-k
Тогда вероятность двух продаж в течение одного дня равна:
P82=8!2!8-2!0,120,98-2=8!2!6!0,120,96=7∙82!0,120,96==0,14880348
Вероятность того, что в n независимых испытаниях событие наступит хотя бы k раз (не менее k раз), равна:
P≥k=Pnk+Pnk+1+…+Pnn
Таким образом,
P≥2=P82+P83+P84+P85+P86+P87+P88
P82=0,14880348 (найдено в п . а))
P83=8!3!8-3!0,130,95=6∙7∙86∙0,130,95=0,03306744
P84=8!4!8-4!0,140,94=5∙6∙7∙84!∙0,140,94=0,0045927
P85=8!5!8-5!0,150,93=6∙7∙86∙0,150,93=0,00040824
P86=8!6!8-6!0,160,92=7∙82∙0,160,92=0,00002268
P87=8!7!8-7!0,170,91=81∙0,170,91=0,00000072
P88=8!8!8-8!0,180,90=0,000000009
Тогда вероятность хотя бы двух продаж в течение одного дня равна:
P≥2=0,14880348+0,03306744+0,0045927+0,00040824++0,00002268+0,00000072+0,000000009=0,186895269
Вероятность того, что в течение дня не будет продаж, найдем по формуле Бернулли, приняв k=0