Торговый агент в среднем контактирует с 4 потенциальными покупателями в день. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Торговый агент в среднем контактирует с 4 потенциальными покупателями в день

Торговый агент в среднем контактирует с 4 потенциальными покупателями в день .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Торговый агент в среднем контактирует с 4 потенциальными покупателями в день. Из опыта ему известно, что вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна 0,7. Составить закон распределения ежедневного числа продаж для агента. Найти числовые характеристики этого распределения. Чему равна вероятность того, что у агента будет хотя бы 2 продажи в течение дня?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х - число продаж для агента.
СВ Х может принимать значения 0,1,2,3,4.
р=0,7 - вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку; q=1-p=0,3 - вероятность того, что потенциальный покупатель НЕ совершит покупку; n=4 – количество потенциальных покупателей.
По формуле Бернулли найдем вероятности значений СВ Х:
Pn(m) = Cmnpmqn-m
где Cmn - число сочетаний из n по m.
Cnm=n!m!∙(n-m)!
P4(0) = qn = 0.34 = 0.0081
P4(1) = np(1-p)n-1 = 4*0,7*0.33 = 0.0756
P4(2)=4!2!∙(4-2)!∙0.72∙0.32=0.2646
P4(3)=4!3!∙4-3!∙0.73∙0.3=0.4116
P4(4) = pn = 0.74 = 0.2401
Закон распределения:
xi
0 1 2 3 4
pi
0.0081 0.0756 0.2646 0.4116 0.2401
Числовые характеристики:
Математическое ожидание.
M[X] = np = 4*0.7 = 2.8
Дисперсия.
D[X] = npq = 4*0.7*0.3 = 0.84
Среднее квадратическое отклонение σ(x).
σ (x)=D[X]=0.84=0.917
Вероятность того, что у агента будет хотя бы 2 продажи в течение дня:
Р(х
Ответ:
xi
0 1 2 3 4
pi
0.0081 0.0756 0.2646 0.4116 0.2401
M[X] = 2.8.
D[X] = 0.84.
σ (x)=0.917.
Р(х

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу