Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ = 10 мкКл/м

Пусть заряд q в данный момент находится на расстоянии x от ближайшего конца стержня. Найдем силу его взаимодействия с заряженным стержнем. Для того, чтобы воспользоваться законом Кулона для точечных зарядов, выделим на стержне на расстоянии r от заряда q бесконечно малый отрезок dr, который несет бесконечно малый заряд dq=dr . Такой заряд можно считать точечным, поэтому сила взаимодействия этих зарядов:
dF=140qdrr2
Тогда сила, действующая на заряд q со стороны всего стержня, который здесь можно считать полубесконечным:
F=x140qdrr2=q401x-1∞=q40x.
Работу сил электростатического поля по перемещении заряда q из точки x = a в точку x = b найдем по формуле:
A=abFdx=abq40xdx=q40lnba
Подставим числа и произведем вычисления:
A=10-910-548,8510-12ln0,40,2=6,2310-5 Дж.
Ответ