Зависимость силы натяжения T резинового шнура от его удлинения Δl=l-l0 может быть аппроксимирована формулой T=-kΔl1+2Δll0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Зависимость силы натяжения T резинового шнура от его удлинения Δl=l-l0 может быть аппроксимирована формулой T=-kΔl1+2Δll0

Зависимость силы натяжения T резинового шнура от его удлинения Δl=l-l0 может быть аппроксимирована формулой T=-kΔl1+2Δll0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Зависимость силы натяжения T резинового шнура от его удлинения Δl=l-l0 может быть аппроксимирована формулой T=-kΔl1+2Δll0, где l0=8 см – длина шнура в свободном состоянии, k>0 – некоторая константа. К исходно не растянутому висящему вертикально шнуру подвешивают груз и отпускают без начальной скорости. Найти максимальное удлинение шнура Δlmax при колебаниях груза, если после того, как колебания прекратились, его удлинение оказалось равно Δl1=5 см.

Ответ

максимальное удлинение шнура при колебаниях груза равно 7 см.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем второй закон Ньютона для висящего на шнуре груза массой m:
ma=mg+T
В проекции на вертикальную ось:
ma=mg+T→ma=mg-kΔl1+2Δll0
Из условия равновесия после окончания колебаний найдем отношение mg/k:
0=mg-kΔl11+2Δl1l0
mgk=Δl11+2Δl1l0
Пусть шнур максимально растянулся на длину Δlmax. В таком случае, если изначально груз отпускали без начальной скорости, то его начальная потенциальная энергия:
E0=mgΔlmax
При этом при нахождении в самой нижней точке колебаний кинетическая энергия груза равна 0, а значит вся потенциальная энергия, запасенная в грузе, ушла на работу по растяжению шнура:
E0+A=0
Где работа по растяжению шнура:
A=0ΔlmaxTdx
Имеем:
mgΔlmax=-0ΔlmaxTdx
Найдем работу:
A=0ΔlmaxTdx=-k0ΔlmaxΔl1+2Δll0dx=-kΔl2+2Δl33l00Δlmax
A=-kΔlmax21+2Δlmax3l0
Получим выражение:
mgΔlmax=kΔlmax21+2Δlmax3l0
mg=kΔlmax1+2Δlmax3l0
Преобразуем выражение:
2Δlmax23l0+Δlmax-mgk=0
Δlmax2+3l02Δlmax-3mgl02k=0
Подставим выражение для отношения m/k:
Δlmax2+3l02Δlmax-3l02Δl11+2Δl1l0=0
Подставим числа и решим полученное квадратное уравнение относительно Δlmax:
Δlmax2+3∙0.082∙Δlmax-3∙0.082∙0.05∙1+2∙0.050.08=0
Получим:
Δlmax=0.07 м
Ответ: максимальное удлинение шнура при колебаниях груза равно 7 см.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Зависимость силы натяжения T резинового шнура от его удлинения Δl=l-l0 может быть аппроксимирована формулой T=-kΔl1+2Δll0

Условие

Ответ

Решение

Определить КПД компрессора сжимающего воздух в 2 ступени с охлаждением

Два заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 2,2*1019 м

Какая из приведенных ниже реакций запрещена законном сохранения электрического заряда