Tg x∙sin2ydx+cos2x∙ctg ydy=0 yπ4=π4. Бесплатный доступ к решению задач

Tg x∙sin2ydx+cos2x∙ctg ydy=0 yπ4=π4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Tg x∙sin2ydx+cos2x∙ctg ydy=0, yπ4=π4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это уравнение с разделяющимися переменными:
-cos2x∙ctg ydy=tg x∙sin2ydx
-ctg ydysin2y=tg xdxcos2x
Интегрируем обе части уравнения:
-ctg ydysin2y=ctg y d(ctg y)=ctg2 y2
tg xdxcos2x=tg xdtg x=tg2 x2+C2
ctg2 y2=tg2 x2+C2
ctg2 y=tg2 x+C
Найдем частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:
yπ4=π4 => ctg2 π4=tg2 π4+C => C=0
ctg2 y=tg2 x
ctg y=tg x
y=arcctg tg x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить предел функции limx→13x2-x+52x2+x+1

104 символов

Высшая математика

Решение задач

Монету подбрасывают три раза. Найти вероятность того

695 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислите точечные оценки параметров закона распределения

1061 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.