Термодинамические процессы идеального газа

Удельная теплоемкость при постоянном объеме cv определяется по формуле:
cv=i∙R2∙μ,
где i- число степеней свободы;
для азота N2 i=5 (из справочных данных, так как газ двухатомный);
R=8,31 Дж/моль∙К- универсальная газовая постоянная;
μ=0,028 кг/моль – молярная масса азота из справочных данных.
cv=i∙R2∙μ=5∙8,312∙0,028=741,964 Дж/кг∙К.
2. Удельная теплоемкость при постоянном давлении cp определяется по формуле:
cp=(i+2)∙R2∙μ=(5+2)∙8,312∙0,028=1038,75 Дж/кг∙К.
3. Определим параметры рабочего тела в точке 1:
Абсолютная температура азота:
T1=t1+273=30+273=303 К.
Удельное давление азота определим по уравнению состояния:
p1∙v1=R∙T1μ;
v1=R∙T1μ∙p1=8,31∙3030,028∙0,1∙106=0,899 м3/кг.
4 . Определим параметры рабочего тела в точке 2:
Процесс 1-2 политропный с показателем n=1,3.
Найдем удельный объем азота:
По условию задачи v1=v3=0,899 м3/кг;
v3/v2=4, отсюда
v2=v34=0,8994=0,225 м3/кг;
Определим температуру азота по уравнению политропного процесса:
T2T1=(v1v2)n-1,
T2=T1∙v1v2n-1=303∙0,8990,2251,3-1=459,26 К.
Определим давление азота по уравнению политропного процесса:
p2p1=(v1v2)n,
p2=p1∙v1v2n=0,1∙106∙0,8990,2251,3=0,606 МПа.
5. Определим параметры рабочего тела в точке 3:
Процесс 2-3 изотермический с показателем n=1.
Удельный объем азота найдем по условию задачи:
v1=v3=0,899 м3/кг.
T3=T2=459,26 К так как процесс 2-3 изотермический.
Давление азота определим по уравнению для изотермического процесса:
p3∙v3=p2∙v2,
p3=p2∙v2v3=0,606∙0,2250,899=0,1517 МПа.
6