Газотурбинная установка работает по циклу с подводом теплоты в камере сгорания при p = const. Рабочее тело - воздух. Известны параметры воздуха: p1 = 0,1 МПа; t1 = 27 C; t3 = 700 C; степень повышения давления β = p2/p1, показатель адиабаты k = 1,4. Теплоемкость воздуха сp = 1,012 кДж/(кг·К) считать постоянной. Определить параметры в характерных точках, техническую работу компрессора и газовой турбины, количество подведенной теплоты, полезную работу и термический КПД цикла. Изобразить процессы в p-v и Т-s координатах.
Дано:
p1 = 0,1 МПа
t1 = 27 C;
t3 = 700 C
β = p2 / p1 = 10,5
Найти:
P, T, V
l, q1, N,
Ответ
Параметры воздуха в характерных точках цикла:
Т.1: p1= 0,1 МПа, t1 = 27 C, v1 = 0,861 м3/кг;
Т.2: p2= 1,05 МПа, t2 = 314 C, v2 = 0,1604 м3/кг;
Т.3: p3= 1,05 МПа, t3 = 700 C, v3 = 0,266 м3/кг;
Т.4: p4= 0,1 МПа, t4 = 224 C, v4 = 1,426 м3/кг;
l0= 191,24 кДж/кг; lк= -205,922 кДж/кг; lт=341,53 кДж/кг
q1=390,6 кДж/кг; ηt=0,4896
Решение
Точка 1.
Из уравнения состояния определим удельный объем
V1=RT1P1=287*300100000 =0,861 м3/кг
Точка 2.
Для адиабатного процесса имеем
T2T1=P2P1k-1k
T2=T1*βk-1k=300*10,51,4-11,4= 587 К=314 С
P2=P1β=0,1*10,5= 1,05 МПа
V2=RT2P2=287*5871050000 =0,1604 м3/кг
Точка 3: T3=973 К, Р3 = 1,05 МПа
V3=RT3P3=287*9731050000 =0,266 м3/кг
Точка 4
.
Для изобарного процесса имеем
T3T2=T4T1
T4=T1T3T2=300 973587=497 К=224 С
Р4 = Р1 = 0,1 МПа
V4V1=T4T1
V4=V1T4T1=0,861497300=1,426 м3/кг
Количество подведенной теплоты в цикле
q1= CpT3-T2=1,012*973-587=390,6 кДж/кг
Количество отведенной теплоты в цикле
q2= CpT4-T1=1,012*497-300=199,36 кДж/кг
Работа компрессора
lк=Rk-1T1-T2= 2871,4-1300-587=-205,922 кДж/кг
Работа турбины
lт=Rk-1T3-T4= 2871,4-1973-497=341,53 кДж/кг
Полезная работа цикла
l0= q1-q2=390,6-199,36= 191,24 кДж/кг
Термический к.п.д