Тело массы m = 1 кг подвешенное на вертикальной пружине. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Тело массы m = 1 кг подвешенное на вертикальной пружине

Тело массы m = 1 кг подвешенное на вертикальной пружине .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело массы m = 1 кг, подвешенное на вертикальной пружине, совершает гармонические колебания с амплитудным значением скорости vmax=20 м/с, а наибольшее отклонение от положения равновесия составляет A=5 мм. Определить жесткость пружины и максимальное значение кинетической и потенциальной энергии тела. Дано: m = 1 кг; vmax=20 м/с; A=0,005 м. Найти: k;Wк.max;Wп.max.

Ответ

k=16МНм; Wк.max=200 Дж;Wп.max=200 Дж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение для смещения и скорости массы, соединенной с пружиной:
xt=A∙sin⁡(ω∙t);
vt=dxtdt=ddtA∙sinω∙t=A∙ω∙cos(ω∙t).
Уравнение амплитудного значения скорости позволяет найти собственную циклическую частоту колебаний ω:
vmax=A∙ω;
откудаω=vmaxA=200,005=4000 радс.
Циклическая частота собственных колебаний массы на пружине без учета потерь определяется уравнением:
ω=km;
откуда жесткость пружина:
k=ω2∙m=40002 ∙1=16∙106 Нм

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу