Тело массой 4 кг двигается под действием силы Fx=2+4x+3x2 (Н)

Работа силы Fx по перемещению тела равна изменению кинетической энергии:
A=∆Ek=Ek-Ek0
Начальная кинетическая энергия равна:
Ek0=mϑ022=4∙522=50 Дж
Так как сила величина не постоянная, то работу определяем по формуле:
A=Fx∙s
Учитывая, что перемещение изменяется по оси ОХ, разобьём отрезок на малые промежутки dx, тогда работа силы Fx:
A=18Fx∙dx=182+4x+3x2∙dx=2x18+4x2218+3x3318==2∙8-1+2∙82-12+83-13=651 Дж
Так как A=Ek-Ek0, то значение кинетической энергии в точке (8; 4):
Ek=A+Ek0=651+50=701 Дж
Из формулы кинетической энергии выразим скорость:
Ek1=mϑ22 ⟹ ϑ=2Ek1m
ϑ=2∙7014=350,5≈18,7 м/с